خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Bornologies and Lipschitz Analysis

آنتونی رابینز میگه : من در 40 سالگی به جایی رسیدم که برای رسیدن بهش 82 سال زمان لازمه و این رو مدیون کتاب خواندن زیاد هستم. توضیحاتی در مورد کتاب این تک نگاری، برای اولین بار در قالب کتاب، ساختار بزرگ فضاهای متریک را که توسط مولدولوژی ها به تصویر کشیده شده است، در نظر می گیرد: خانواده هایی از زیرمجموعه ها که شامل تک تون ها هستند، که تحت اتحادیه های محدود پایدار هستند، و زیر مجموعه هایی از اعضای آن را می گیرند. بزرگترین مولد شناسی مجموعه توان فضا و کوچکترین زایش شناسی زیر مجموعه های محدود آن است. بین اینها (در میان سایرین) زیرمجموعه‌های محدود متریک، زیرمجموعه‌های نسبتاً فشرده، زیرمجموعه‌های کاملاً محدود و زیر مجموعه‌های محدود Bourbaki قرار دارند. به عنوان مثال، (1) یک تابع به صورت محلی Lipschitz است اگر و تنها اگر محدودیت آن برای هر زیر مجموعه نسبتا فشرده Lipschitz باشد. (2) یک زیرمجموعه محدود به بورباکی است اگر و تنها در صورتی که هر تابع پیوسته یکنواخت در فضا زمانی که به زیر مجموعه محدود شود محدود شود. توجه زیادی به مفاهیم متغیر تداوم یکنواخت قوی و همگرایی یکنواخت قوی با توجه به اعضای یک مولدولوژی داده شده است که منجر به مولدشناسی زیر مجموعه‌های UC و فضاهای UC می‌شود. فضاهایی که توابع ارزش واقعی پیوسته یکنواخت آن در محصول نقطه‌ای پایدار هستند، از نظر همزمانی زیر مجموعه‌های محدود Bourbaki با یک مولدولوژی معمولاً بزرگ‌تر مشخص می‌شوند. . برای مثال، زیر کلاس‌های متراکم یکنواخت توابع لیپشیتز محلی در توابع پیوسته با ارزش واقعی، توابع پیوسته کوشی و توابع پیوسته یکنواخت ارائه شده‌اند. به طور کلی نشان داده شده است که یک تابع بین فضاهای متریک دارای خاصیت متریک خاصی است اگر و تنها اگر هر زمان که در یک ترکیب توسط یک تابع Lipschitz با ارزش واقعی دنبال شود، ترکیب دارای این ویژگی باشد. همگرایی بورنولوژیکی شبکه‌های زیرمجموعه‌های بسته، با داشتن همگرایی Attouch-Wets به عنوان نمونه اولیه، به تفصیل در نظر گرفته شده است. توپولوژی های همگرایی یکنواخت برای عملگرهای خطی پیوسته بین فضاهای هنجاردار بر حسب همگرایی متولدشناختی نمودارهای آنها توضیح داده شده است. در نهایت، ایده گسترش بومی‌شناختی فضای توپولوژیکی ارائه می‌شود و همه پسوندهای منظم را می‌توان تحقق بخشید.